题目
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出 数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
如下图所示：
分析
这个题感觉更像是找规律，我的思想是先求出从外到内一共有多少圈，然后去输入每一圈的四条边。 求圈数，要根据矩阵短边的长度来确定，也就是如果矩阵的列数比行数少，就要根据列数去求，反之亦然。 其实这里可以看做求对脚线
对角线的长度的一半就是圈数。
上图这种情况圈数也是2；
当较短的边是奇数的时候：
这个时候的，（3-1）/2+1 = 2
在取得圈数的基础上，只要每次输入一圈就能够顺时针遍历完。
接下来要思考的就是如何控制边界。
（1） 从左往右：从左往右的时候，行是固定的，列依次增加1，也就是array[固定][依次+1]; 那么行就是第几圈，第一圈的时候，array[0][依次+1];设当前的圈数是circle，二维数组的第二个参数为columns - 0 ，第二圈时为columns - 1，依次类推；
（2） 从上往下：此时列是固定的，为columns - circle - 1；而行是从上往下依次+1的。边界是：行数 - circle。
（3） 从右往左：此时行是固定的，为rows - circle - 1。只需要依次列依次-1，边界条件是：列数 >= 当前的圈数。并且行数 ！= 当前的圈数， 这是对应着特殊情况，如[1,2,3,4,5];
（4）从下往上：此时列是固定的，为circle，行依次-1。
代码
public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0) {
return null;
}
ArrayList <Integer> resultList = new ArrayList<>();
// 列数
int colums = matrix[0].length;
// 行数
int rows = matrix.length;
// 计算圈数
int countOfCircle = 0;
if (colums < rows) {
countOfCircle = (colums - 1)/2 + 1;
}else{
countOfCircle = (rows - 1)/2 +1;
}
for(int circle = 0;circle < countOfCircle;circle++){
// 从左到右
for(int first = circle;first < colums -circle;first++){
resultList.add(matrix[circle][first]);
}
// 从上到下
for(int second = circle + 1; second <rows-circle;second++){
resultList.add(matrix[second][colums -circle -1]);
}
// 从右到左
for(int third = colums - 2 - circle ; third >= circle && (rows - circle - 1 != circle) ; third --){
resultList.add(matrix[rows - circle -1][third]);
}
//从下到上
for(int fourth = rows - circle - 2; fourth > circle && (colums -circle - 1 != circle);fourth--){
resultList.add(matrix[fourth][circle]);
}
}
return resultList;
}
